Question

高中数学立体几何、

已知ABCD-A'B'C'D'为长方体,对角线AC'与平面A’BD相交于点G，则G是三角形A'BD的

A 垂心 B 重心 C 外心 D 内心 答案选B

请给个过程吧。
请问那个“同理可知”是怎么“知”啊、？帮忙也解释一下吧

Answer 1

楼主你好

请楼主作图

连结AC,A'C'，设AC与BD交于E，可以发现面A'BD与面AA'C'C交于直线A'E，E是BD的中点是显而易见的，所以A'E是三角形A'BD的一条中线，且G在中线A'E上。

同理可知G在另外两条中线上，

也就是说G是△A'BD的3条中线的交点，

所以G是重心。

谢谢