高中数学立体几何、

已知ABCD-A'B'C'D'为长方体,对角线AC'与平面A’BD相交于点G,则G是三角形A'BD的A垂心B重心C外心D内心答案选B请给个过程吧。请问那个“同理可知”是怎... 已知ABCD-A'B'C'D'为长方体,对角线AC'与平面A’BD相交于点G,则G是三角形A'BD的

A 垂心 B 重心 C 外心 D 内心 答案选B

请给个过程吧。
请问那个“同理可知”是怎么“知”啊、?帮忙也解释一下吧
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zuhs
2010-08-29 · TA获得超过5346个赞
知道小有建树答主
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楼主你好

请楼主作图

连结AC,A'C',设AC与BD交于E,可以发现面A'BD与面AA'C'C交于直线A'E,E是BD的中点是显而易见的,所以A'E是三角形A'BD的一条中线,且G在中线A'E上。

同理可知G在另外两条中线上,

也就是说G是△A'BD的3条中线的交点,

所以G是重心。

谢谢
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