Question

初中数学题77

如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC=AD,角C=60度，AE垂直BD与E，f是CD的中点，dg是梯型
（1）求证AEFD是平行四边形
（2）设AE为x，四边形DEGF的面积是Y，求Y关于x的函数关系式

Answer 1

据题意知，∠DAB=120°，AB=AD，所以∠ABD=∠ADB=30°，∠ABC=60°，所以∠DBC=60°-30°=30°
△ BDC，∠ DBC==30°，∠DCB=60°，所以∠BDC=90°
∠BDC=∠AED=90°，内错角，AE‖DF。易得△AED≌△AEB≌△FDE
得平行四边形AEDF。
四边形DEGF面积=1/2EF×DG，由前知，EF=AD=DC，在Rt△DGC中，得DC=(根号6)/3×X。DG=X
所以，四边形DEGF面积=1/2EF×DG=(根号6)/3×X²

Answer 2

看不清，怎么帮你忙

Answer 3

1 因为AB=AD AE垂直BD于E
所以E为BD中点
又因为F为DC中点
所以EF平行且等于BC的一半
又因为AD平行BC
所以EF平行于DC
又因为AB=DC
所以四边形ABCD为等腰梯形
过A作AM垂直于BC
因为角C=60度
所以CG等于DC的一半即AD的一半
同理BM等于AD的一半
又因为MG=AD
所以AD等于BC的一半等于EF
所以AEFD是平行四边形
2因为AEFD是平行四边形 角C=60度
所以AE=DF=FC=CG=1/3BG=x=根号3/3DG=1/4BC
过E做EN垂直于BC
因为EF为三角形DBC的中位线
所以EN=1/2DG
y=1/2DG*BC-1/2CG*根号3/2CG-1/2BG*EN
=1/2根号3x*4x-1/2x*根号3/2x-1/2*3x*根号3/2x
=根号3*x的平方