1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一。。。。。+99*100分之一 用简便方法计算
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1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1......+98*99分之1+99*100分之1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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99/100 把 1/2 拆成1-1/2 2*3分之一拆成 1/2-1/3以此类推
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数理是什么
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