Question

初一暑假作业数学应用题8道

我要列式过程答案
1.两地相距500千米，甲乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时后相遇。若乙车先出发5小时，则甲车出发后3小时相遇，求两车的速度。
2.甲乙两队共同工作，在6天内完成工程的一半，余下的工程队由甲队单独做8天，再由乙队单独做3天后全部完成，甲乙两队单独完成这一工程各需多少天？
3.某种笔记本大号本1元可买3本，中号本1元可买4本，小号本1元可买5本，如果用6元买得笔记本25本，问大中小号本各几本？
4.把100千克玉米分给100人，分法是：每名成年男子分得3千克，每名成年女子分得2千克，每个小孩分得0.5千克。其中成年女子是男子的5倍。问男子女子小孩各有多少人？
5.求出甲乙两人各有几只羊？甲乙隔溪放羊，两人互相商量。乙说得甲九只，彼此羊数一样：甲说得乙九只，多你一倍无妨。各家有羊几许？请君细说端详。
6.一个三位数，它的各个位数上的数之和是9，个位上的数是十位上的数的2倍，百位上的数与十位上的数之和是5.求这个三位数。
7.代数式Ax+By,在x=-1，y=2时，它的值是-10；在x=2分之1，y=3分之1时，他的值是1求这个代数式。
8.如果方程kx-2=3x+1的解是负数，求k的取值范围。

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Answer 1

1.两地相距500千米，甲乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时后相遇。若乙车先出发5小时，则甲车出发后3小时相遇，求两车的速度。

解：设甲乙两车的速度分别是x，y：
同时出发的话：（x+y）*5=500
若乙先出发：5y+3*（x+y）=500
可得：x=60，y=40

2.甲乙两队共同工作，在6天内完成工程的一半，余下的工程队由甲队单独做8天，再由乙队单独做3天后全部完成，甲乙两队单独完成这一工程各需多少天？

解：设甲乙各需x，y天
1/x+1/y=1/12
8/x+3/y=1/2
可得：x=20，y=30

3.某种笔记本大号本1元可买3本，中号本1元可买4本，小号本1元可买5本，如果用6元买得笔记本25本，问大中小号本各几本？

解：大号笔记本价格为：1/3, 中号笔记本价格为：1/4, 小号笔记本价格为：1/5,
设各x，y，z本.
则：x+y+z=25；1/3*x+1/4*y+1/5*z=6
以为x，y，z都是整数，
可以推断：x可能的值有3，6，9,12，15
Y可能的值有4，8，12,16，20
Z可能的值有5，10，15, 20
所以：x=3，y=12，z=10

4.把100千克玉米分给100人，分法是：每名成年男子分得3千克，每名成年女子分得2千克，每个小孩分得0.5千克。其中成年女子是男子的5倍。问男子女子小孩各有多少人？

解：设男子女子小孩各有x，y，z人：
3x+2y+0.5z=100; x+y+z=100; y=5x;
所以：x=5，y=25，z=70

5.求出甲乙两人各有几只羊？甲乙隔溪放羊，两人互相商量。乙说得甲九只，彼此羊数一样：甲说得乙九只，多你一倍无妨。各家有羊几许？请君细说端详。

解：设各有x，y只：
乙说得甲九只，彼此羊数一样：意思是：乙得到甲的羊9只，那么两个人的羊数量相同，
即：y+9=x-9 ;
甲说得乙九只，多你一倍无妨，意思是，甲如果得到9只乙的羊，那么甲的羊就是乙的二倍了。
即：x+9=2*（y-9）
可得：x=63，y=45
甲有63只，乙有45只

6.一个三位数，它的各个位数上的数之和是9，个位上的数是十位上的数的2倍，百位上的数与十位上的数之和是5.求这个三位数。
解：设个十百上的数字分别是x,y,x:
X+y+z=9； x=2y； y+z=5
可得：x=4，y=2，z=3 ，所以这个数是：324

7.代数式Ax+By,在x=-1，y=2时，它的值是-10；在x=2分之1，y=3分之1时，他的值是1求这个代数式。
解：Ax+By,在x=-1，y=2时，它的值是-10，即：-A+2B=-10
在x=2分之1，y=3分之1时，他的值是1，即：1/2*A+1/3*B=1
所以：A=4；B=-3
这个式子是：4x-3y

8.如果方程kx-2=3x+1的解是负数，求k的取值范围。

解：因为：kx-2=3x+1，所以：x=3/(k-3)
因为：x<0.所以：3/(k-3) <0，所以：k-3<0,且，k不等于3
所以：k<3

Answer 2

1设甲乙速度分别为x，y
则（x+y）*5=500
5y+（x+y）*3=500
x=60千米/小时 y=40千米/小时

2.设甲 乙各需x，y天完成
则甲乙每天可完成1/x，1/y
所以（1/x+1/y）*6=1/2
8*1/x+3*1/y=1/2
解得x=20 y=30

3.设分别买大中小x，y，z本
则x+y+z=25
x*1/3+y*1/4+z*1/5=6
此二式消去z得到
8x+3y=60
即8x/3+y=20
因为x，y，z必须是正整数
所以x为3的倍数，解得 x=3 y=12，z=10
或x=6 y=4 z=15

4.设 男女小孩人数为 x，y，z
则x+y+z=100
y=5x
3x+2y+0.5z=100
解得x=5 y=25 z=70

5.设甲乙各有羊x，y只
y+9=x-9
x+9=2（y-9）
解得x=63，y=45

6.设百十个位上的数分别为x，y，z
则x+y+z=9
z=2y
x+y=5
解得x=3，y=2，z=4
这个三位数是324

7.将“在x=-1，y=2时，它的值是-10；在x=2分之1，y=3分之1时他的值是1”
带入得：-1A+2B=-10
A/2+B/3=1
解得 A=4，B=-3
这个代数式为7x-3y

8.原方程化为
（k-3）x=3
解为负数，所以（k-3）<0
即k<3

Answer 3

1.设甲车x，乙y
列方程组5x+5y=500&3x+8y=500
解得x=60 y=40
答：....
2.设甲速度x，乙y
列方程组6x+6y=0.5&8x+3y=0.5
解得x=1/20 y=1/30
1/x=20 1/y=30
答:甲20天，乙30天

Answer 4

1、甲车60千米/时，乙车40
2、甲20天，乙30天
3、大号3本，中号12本，小号10
4、男子5人，女子25人，小孩70人
5、甲有羊63只，乙有羊45只
6、324
7、4x-3y
8、k小于3