Question

某物体做变速直线运动，前一半位移的平均速度是8m/s，后一半位移的平均速度是4m/s，求全过程的平均速度。

正确答案是16/3求过程

Answer 1

设前一半位移为s，前一半用时t1，后一半用时t2，总时间 t总，平均速度v。则：t1=s/8，t2=s/4，v=s总/t总 =2*s/（t1+t2）=2*s/（s/8+s/4）=2*s/（3s/8）=16/3。

Answer 2

设前一半速度V1，后一半速度V2，全过程的平均速度V，全过程的位移S
则V1=8，V2=4

V=S/(S/2/V1+S/2/V2)=16/3 （式中消去S）

Answer 3

v=s/t
t=t1+t2
t1=s/2/8=s/16 t2=s/2/4=s/8
v=s/(s/16+s/8)=s/(3s/16)
=16/3

Answer 4

设全程为S
前一半位移所用时间：
T1=(2/S)/V1
后一半位移所用时间：
T2=(2/S)/V2
所用总时间：
T=T1+T2
全过程的平均速度：
V=S/T(1)
分别把以上各式代入（1）式，并代入V1=8m/s,V2=4m/s，消去S，解得：
V=(16/3)m/s