Question

不等式4x-5<3的解集.用集合表示

Answer 1

{x|x＜2}

分析：先解不等式，再利用描述法表示其解集即可。

解答： 解：由4x-5＜3得：x＜2，用描述法表示其解集为：{x|x＜2}。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

扩展资料：

不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）

不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）

不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）

1、不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。

2、如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。

3、如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。

4、不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。

参考资料来源：百度百科——不等式

Answer 2

｛x|x<2}。

不等式4x-5<3的解答过程如下：

（1）4x-5<3，移项（把-5移到右边）可得：4x<3+5=8。

（2）4x<8，不等式两边同时除以4，解得：x<2。

（3）x<2代表的数很多，故用描述法表示其集合：｛x|x<2}。

扩展资料：

描述法的形式：{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}。

不等式的性质：

（1）如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z。（加法原则，或叫同向不等式可加性）

（2）如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz。（乘法原则）

（3）如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。(充分不必要条件)

（4）如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

Answer 3

解：4x-5<3
4x<3+5
4x<8
x<2
(-无穷，2）

Answer 4

4x-5<3
4x<8
x<2
{x|x<2}

追问

666

Answer 5

{x|x<2}