在梯形ABCD中,AB//BC,AB=DC,DE⊥BC.对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD求证:DE=½(AD+BC)

看涆余
2010-08-29 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
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应该是AD//BC吧?
AB=CD,梯形是等腰梯形,
连结AD和BD的中点MN,
则MN是等腰梯形的对称轴,MN⊥AD,MN⊥BC,
OM和ON分别是RT三角形AOD和RT三角形BOC斜边上的中线,
OM=AD/2,
ON=BC/2,
MN=OM+ON=(AD+BC)/2,
而MN=DE,
∴DE=(AD+BC)/2。
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