请大家帮我解答一下数学问题 谢谢了~~~我在线等答案

已知函数f(x)={x^2+4x,x>=o{4x-x^2,x<0若f(2-a^2)>f(a),则实数a的取值范围这是函数单调性那的问题请问怎么解啊详细一点谢谢了... 已知函数f(x)={x^2+4x,x>=o
{4x-x^2,x<0 若f(2-a^2)>f(a),则实数a的取值范围 这是函数单调性那的问题 请问 怎么解啊 详细一点 谢谢了
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冰大IceFai
2010-08-29 · ProE和Creo软件技术专家
冰大IceFai
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在x>=0的时候
f(x)=x^2+4x是单调递增的
在x<0的时候
f(x)=4x-x^2=-(x-2)^2+4
也是单调递增

因此在整个定义域,f(x)都是单调递增

若f(2-a^2)>f(a),则需要:
2-a^2>a
=>a^2+a-2<0
=>(a+2)(a-1)<0
=>-2<a<1
因此a∈(-2,1)
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