AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点。求证:DM=1/2 AB
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F为AB中点，连接FM,DF。
∵AD⊥BD，AF=BF=1/2*AB
∴FD=AF=BF=1/2*AB
∴∠FDB=∠B=2∠C
∵M和F分别为BC和AB的中点
∴MF‖AC
∴∠FMD=∠C
∵∠FDB=∠FMD+∠DFM
∴∠DFM=∠C
∴∠FMD=∠DFM
∴DM=FD=1/2*AB
原式得证
∵AD⊥BD，AF=BF=1/2*AB
∴FD=AF=BF=1/2*AB
∴∠FDB=∠B=2∠C
∵M和F分别为BC和AB的中点
∴MF‖AC
∴∠FMD=∠C
∵∠FDB=∠FMD+∠DFM
∴∠DFM=∠C
∴∠FMD=∠DFM
∴DM=FD=1/2*AB
原式得证
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创远信科
2024-07-24 广告
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在CD上截取DE=DB，连AE。∵AD⊥BC ∴AB=AE ∠B=∠E=2∠C ∴AE=CE=AB
又∵M为BC中点 ∴CM=BM 即DM+BD=EM+CE=DM+BE 而BE=DM+EM
∴EM+CE=2DM+EM ∴DM=1/2CE=1/2AB
又∵M为BC中点 ∴CM=BM 即DM+BD=EM+CE=DM+BE 而BE=DM+EM
∴EM+CE=2DM+EM ∴DM=1/2CE=1/2AB
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证得很好。试问三角形MAB是否为正三角形？
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