分解因式(中学)
1、-3a3c+18a2bc-27ab2c2、(m+n)4-2(m+n)2+13、a6-2a3b3+b64、(x-1)x(x+1)(x+2)+1...
1、-3a3c+18a2bc-27ab2c
2、(m+n)4-2(m+n)2+1
3、a6-2a3b3+b6
4、(x-1)x(x+1)(x+2)+1 展开
2、(m+n)4-2(m+n)2+1
3、a6-2a3b3+b6
4、(x-1)x(x+1)(x+2)+1 展开
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1.-3a³c+18a²bc-27ab²c
=-3ac(a²-6ab+9b²)
=-3ac(a-3b)²
2.(m+n)^4-2(m+n)²+1,令x=m+n
=x^4-2x²+1
=(x²-1)²
=(x+1)²(x-1)²
=(m+n+1)²(m+n-1)²
3.a^6-2a³b³+b^6
=(a³)²-2(a³)(b³)+(b³)²
=(a³-b³)²
=(a-b)²(a²+ab+b²)²
4.(x-1)+(x+1)(x+2)+1
=x+(x+1)(x+2)
=x+x²+3x+2
=x²+4x+2
=x²+4x+4-2
=(x+2)²-(√2)²
=(x+2+√2)(x+2-√2)
=-3ac(a²-6ab+9b²)
=-3ac(a-3b)²
2.(m+n)^4-2(m+n)²+1,令x=m+n
=x^4-2x²+1
=(x²-1)²
=(x+1)²(x-1)²
=(m+n+1)²(m+n-1)²
3.a^6-2a³b³+b^6
=(a³)²-2(a³)(b³)+(b³)²
=(a³-b³)²
=(a-b)²(a²+ab+b²)²
4.(x-1)+(x+1)(x+2)+1
=x+(x+1)(x+2)
=x+x²+3x+2
=x²+4x+2
=x²+4x+4-2
=(x+2)²-(√2)²
=(x+2+√2)(x+2-√2)
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