Question

麻烦大家帮忙解答一下数学问题 谢谢了

若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数，偶函数，且满足f(x)-g(x)=e^x，则
为什么g(0)<f(2)<f(3),这是函数单调性 奇偶性那的问题 麻烦大家 详细解一下
我那学的老次了。。。

Answer 1

因为f(x),g(x)是 奇函数，偶函数。所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).
f(-x)-g(-x)=e^(-x),所以-f(x)-g(x)=e^(-x) 和 f(x)-g(x)=e^x得出 f(x)=(e^x-e(-x))/2,
g(x)=-(e^x+e^(-x))/2所以g(0)<f(2)<f(3)