Question

选择题第（3）题

Answer 1

偶函数在对称区间的积分等于一半区间的2倍，注意D1区间关于x轴和y轴都是对称的，而D2是D1的四分之一，那么使用结论两次，得到I1=2×2I2=4I2

追问

只有被积函数是偶函数才这样吗

追答

是的，如果被积函数是奇函数，积分区间对称，那么积分就等于0. 这两个结论统称为奇偶对称性，在定积分、二重积分、三重积分，第一类曲面积分中可以简化计算。