Question

数学题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

f(x)=ax的平方+bx+c 对一切实数x属于[-1,1] 都有|f(x)|<=1 1.求证|a+c|<=1
2.对一切x属于[-1,1]都有|2ax+b|<=4

Answer 1

解析：
1)∵f(x)=ax的平方+bx+c 对一切实数x属于[-1,1] 都有|f(x)|<=1
∴│f(1)│=│a+b+c│≤1,
│f(-1)│=│a-b+c│≤1,
│2a+2c│=│(a+b+c)+(a-b+c)│
≤│a+b+c│+│a-b+c│≤2
∴|a+c|≤1
2)、等