Question

麻烦大家解答一下数学问题 谢谢了 我在线等答案

1/x<-1 为什么解是x>-1 而不是x<-1

Answer 1

解法一
1/x<-1
1/x+1<0
(1+x)/x<0
等价于 (1+x)*x<0
所以解集为-1<x<0

解法二
1/x<-1由此可知x<0
两边同乘x，不等号方向改变：
1>-x
即：x>-1
所以解集为-1<x<0

Answer 2

比如X=2时，1/x=-1/2，-1/2是大于-1的

Answer 3

当x>0时，1/x<-1两边乘以x，乘以正数>号不变
即1<-x
所以x<-1但与x>0矛盾，舍去

当x<0时，1/x<-1两边乘以x，乘以负数>号改变
即1>-x
所以x>-1结合x<0
得 -1<x<0

Answer 4

1/x<-1
1/x*x<-1*x
1<-x
-x>1
X<-1

Answer 5

3L正解
我刚才错了……检讨……