Question

在等差数列{an}中,a1=1,a7=4,前n项和为Sn(1)求公差d和S20

等差数列{an}中,a1=1,a7=4,前n项和为Sn
(1)求公差d 和S20
(2)在等比数列{an}中，b2＝a3，b3＝1/a2，求d10

Answer 1

(1) 由等差数列可知：a7=a1+6d=1+6d=4 6d=4-a1=4-1=3 d=3/6=0.5
s20=a1+a2+a3+...+a20=(a1+a20)*20/2=(a1+a1+19d)*10=(1+1+19*0.5)*10=20+19*5=20+95=115
so d=0.5 s20=115
(2) b2=a3=a1+2d=1+2*0.5=2 b3=1/a2=1/1.5=10/15=2/3
由于是等比数列，所以b3/b2=q=1/3 b1=b2/q=6 b10=b1*q^9=6*(1/3)^9=2/(3^8)
so b10=2/(3^8)

Answer 2

1.. 有题可知an为等差数，由等差数列性质可知：a7=a1+6d=4 又因为a1=1
所以d=0.5 再由等差数列前n项公式sn=(a1+an)n/2 所以s20=115

2. 你再看看题目，是不是抄错了！
因为bn为等比数列，所以q=b3/b2 又因为b2=a3,b3=1/a2 带入a1=1,d=0.5可得
q=1/3 再根据等比数列的性质可知an=a1*q^(n-1) 进而可得b10=6*1/3的n-1次方

希望对你有所帮助！