Question

几道数学题（用方程解）

1、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙从A地，丙从B地同时相向而行，丙遇到乙以后2分钟又遇到甲，求AB之间的距离是多少？
2、假设地球每年新生成的资源的量是一定的。据计算，地球上的全部资源可供110亿人口生活90年耗尽，或者可供99亿人生活210年耗尽。世界人口必须控制在多少以内，才能保证地球上的资源足以使人类不断的繁衍下去？
不过与没有简单一点的方程呢？比如一元一次的，或者是二元的……三元的我还没有学啊………………

Answer 1

1.设乙丙走了x分钟相遇
60x+70x=50(x+2)+70(x+2)
x=24分钟，
60*24+70*24=3120米

2。
设地球资源总量为A，英文是（Amount，惯用的），资源增长率是r（rate），得到两道方程
110亿*90=Ae^(90r)
99亿*210=Ae^(210r)
这个无法手算，要高端计算器才能做。如果算出A和r的话
x=Ae^r-A,
x是人口，Ae^r-A是资源一年的净增长，如果
Ae^r-A大于或等于x，资源就满足人类的繁衍。

二楼那位朋友的答案太不严谨了，资源增长是几何级增长的，也就是说总量越多增长越多，不会是固定的t。
手算超出我的能力范围，如果你有microsoft math的话就写入这两条方程，A跟r就改为x,y.我这里很夜了，可以的话我明天给的算。

我算了，我也很好奇。
A=567506347651.28, r=0.0061828112061
Ae^(r)-A=3519654072, 35亿多。我挺怀疑这些数字的科学性，但是地球的人口已经超出极限。

其实我昨天把问题想象的太难了。多少元是没有关系，多少元就需要多少条方程。这个可以手算。

ln(110yi*90)=ln(Ae^(90r)) 两边自然对数取消掉e
ln(110yi*90)=ln(A)+90r 第二条方程一样这么做

ln(99yi*210)=ln(A)+210r 方程相减取消ln(A),得r

把r代人其中一个方程，例如
ln(110yi*90)=ln(A)+90*0.0061828112061
ln(110yi*90)-90*0.0061828112061=ln(A)
27.06=ln(A)
e^27.06=567506347651.28
就这样。

Answer 2

1.设：两地距离是x
丙乙相遇时间为t分
60t+70t=x
50（t+2）+70（t+2）=x
解得x=3120
2. 设地球现有资源量为y 每年新生量为x 每人每年耗费量为a
世界人口控制量为b 则：90x+y=110*90*a
210x+y=210*99a 得y=363a/4
当每年耗费量小于等于地球新生量即ab<=y b<=y/a=363/4(亿)
世界人口必须控制在363/4(亿)以内，才能保证地球上的资源足以使人类不断的繁衍下去

Answer 3

1.距离是x
时间为T
60t+70t=x
50（t+2）+70（t+2）=x
解得x=3120

2. 设原来地球总资源还有s，每年新资源t，每一亿人每年消耗y，人口为x亿人时可以保证人类繁衍

有 s+90t=110*y*90
s+210t=99*y*210
x*y=t

解得 x=90.75（亿人）

楼上的朋友，题目中已经说了每年增长量是一样的

那这样吧，设每年资源增长是1，210*1-90*1=99*y*210-110*y*90

x*y=1

Answer 4

1.距离是x
时间为T
60t+70t=x
50（t+2）+70（t+2）=x
解得x=3120
2.