已知函数f（x）=lg（ax^2+2x+1) 若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围及f（x）的值域
2个回答
展开全部
解：
由于f(x)的定义域是R，所以（ax^2+2x+1）在R上恒大于零。
故有：4-4×a×1<0，所以a的取值范围是：a>1
ax^2+2x+1的最小值在对称轴x=－（2÷2a）=－1/a上取得，最小值为：1/a-2/a+1=－(1/a)+1
所以f(x)的值域为[lg((-1/a)+1),+∞）
由于f(x)的定义域是R，所以（ax^2+2x+1）在R上恒大于零。
故有：4-4×a×1<0，所以a的取值范围是：a>1
ax^2+2x+1的最小值在对称轴x=－（2÷2a）=－1/a上取得，最小值为：1/a-2/a+1=－(1/a)+1
所以f(x)的值域为[lg((-1/a)+1),+∞）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f（x）=lg（ax^2+2x+1)
定义域是R
所以ax^2+2x+1能取到所以大于0的数
所以 a>0
t=ax^2+2x+1=0 有解
即 判别式=4-4a>=0 a<=1
所以 0<a<=1
值域为 R
定义域是R
所以ax^2+2x+1能取到所以大于0的数
所以 a>0
t=ax^2+2x+1=0 有解
即 判别式=4-4a>=0 a<=1
所以 0<a<=1
值域为 R
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
