Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD‖BC,AB=DC,延长CB至E，使EB=AD,连接AE，求证：AE=CA.

Answer 1

连接AC、BD。
因为，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB = DC，
所以，ABCD是等腰梯形，
可得：CA = BD ；（等腰梯形的两条对角线相等）
因为，AD‖BC，AD = EB，
所以，ADBE是平行四边形，
可得：AE = BD ；（平行四边形的对边相等）
所以，AE = CA 。