1995×1996分之1＋1996×1997分之1＋…＋2007×2008分之1＋2008分之1用简便方法做谢了。
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1/(1995×1996) + 1/(1996×1997) + …… + 1/(2007×2008) + 1/2008
= （1/1995 - 1/1996）+ （1/1996-1/1997）+ …… + （1/2007-1/2008）+ 1/2008
= 1/1995 - 1/2008 + 1/2008
= 1/1995
= （1/1995 - 1/1996）+ （1/1996-1/1997）+ …… + （1/2007-1/2008）+ 1/2008
= 1/1995 - 1/2008 + 1/2008
= 1/1995
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1/(1995×1996) + 1/(1996×1997) + …… + 1/(2007×2008) + 1/2008
= （1/1995 - 1/1996）+ （1/1996-1/1997）+ …… + （1/2007-1/2008）+ 1/2008
= 1/1995 - 1/2008 + 1/2008
= 1/1995
= （1/1995 - 1/1996）+ （1/1996-1/1997）+ …… + （1/2007-1/2008）+ 1/2008
= 1/1995 - 1/2008 + 1/2008
= 1/1995
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