Question

如图,在△ABC中,AB=AC,把这个三角形折叠使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N,已知△CAN是等腰△,求∠B

如图,在△ABC中,AB=AC,把这个三角形折叠使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N,已知△CAN是等腰△,求∠B
需要具体一点的过程

Answer 1

因为B和A重合，所以MN是AB的中垂线，所以△ABN是等腰△,
则∠ANM=∠BNM=1/2∠ANB
△CAN是等腰△,所以∠C=∠CAN
因为三角形补角的关系，所以∠ANB=∠C+∠CAN=2∠C
所以∠BNM=∠C
所以MN平行于AC，所以∠BAC=90度
即△ABC是等腰直角△,所以
∠B=45度