Question

简单的函数求导

已知函数f(x)=ln^2【(1+x)】-x^2/（1+x），其导数为？ 要详细的求导过程，本人刚刚接触，对此甚是不懂，求各位赐教。

Answer 1

一楼的解答不是最简捷的方法, 二楼的解法莫名其妙。

两种详细解法，请参看下图。点击放大，再点击再放大。

(图已传上，稍等即可)

Answer 2

对，只要定义域包括x=0就有
因为f(-0)=-f(0)
f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
不一定啊
比如
h(x)=x²是偶函数
f(x)=x²-x
g(x)=x
满足h(x)=f(x)+g(x)
但f(x)是非奇非偶函数，g(x)是奇函数

Answer 3

f'(x)=2ln(1+x)*[ln(1+x)]'-[(x²)'*(1+x)-x²(1+x)']/(1+x)²
=2ln(1+x)*1/(1+x)-[2x(1+x)-x²]/(1+x)²
=2ln(1+x)*1/(1+x)-(x²+2x)/(1+x)²
=[2(1+x)ln(1+x)-x²-2x]/(1+x)²