Question

初中一元二次方程问题！

1. 2x²-3x+1=0 （用配方法解答）
2. 2x²-3x-3=0 （用配方法）
3.冰壶运动员要讲冰壶从本区滑倒离本区约45m处的小圆内，冰壶从本区出发后，速度均匀减少，如果冰壶滑行10秒后，正好停在小圆内。（用一元二次方程解答）
（1）冰壶的初始速度是多少？
（2）冰壶的速度平均每秒减少多少？
（3）当滑行一半距离时约用了多少时间？
4.一重物从490m的高空自由落下，到达地面时的速度为98m/s。（用一元二次方程解答）
（1）该物体从490m的高处落到地面用了多少时间？
（2）从开始下落至到达地面这段时间内，平均每秒下落速度增加多少？
（3）下落到离地面140m处约用了多少时间？

应用题请用一元二次方程解答，写出具体过程，谢谢！

Answer 1

解:1. 2x²-3x+1=0
移项： 2x²-3x=-1
x²-3/2x=-1/2
x²-(3/2)x+9/16=-1/2+9/16
(x-3/4)^2=1/16
x-3/4=1/4或-1/4
x1=1 x2=1/2
2. 2x²-3x-3=0
x²-(3/2)x=3/2
x²-(3/2)x+9/16=3/2+9/16
(x-3/4)^2=33/16
x-3/4=根号33/4或-根号33/4
x1=3+根号33/4 x2=3-根号33/4
\解：3、设冰壶初速为V0，加速度为a，冰壶从本区出发到停在小圆内为匀减速运动，所以，
(0-V0)/t=a；
V0.t+1/2at^2=S；
所以，根据以上两式及已知条件可得：
a=-0.9m/s^2
VO=9m/s
所以有V0.t+1/2a.t^2=S得，
t1=10-5倍根号2，t2=10+5√2（大于整个滑行时间10s，不合实际，舍去）
冰壶滑行一半的距离时所用的时间为10-5√2。
4、（1）由Vt-V0=at得，t=10（s）；
（2）根据Vt^2-V0^2=2aS及（V0=0）得a=9.8m/s^2；
（3) 由V0.t+1/2a.t^2=S得t=(10√14)/7(s)

Answer 2

解:1. 2x²-3x+1=0
移项： 2x²-3x=-1
x²-3/2x=-1/2
x²-(3/2)x+9/16=-1/2+9/16
(x-3/4)^2=1/16
x-3/4=1/4或-1/4
x1=1 x2=1/2
2. 2x²-3x-3=0
x²-(3/2)x=3/2
x²-(3/2)x+9/16=3/2+9/16
(x-3/4)^2=33/16
x-3/4=根号33/4或-根号33/4
x1=3+根号33/4 x2=3-根号33/4
3.

Answer 3

解:1. 2x²-3x+1=0
移项： 2x²-3x=-1
x²-3/2x=-1/2
x²-(3/2)x+9/16=-1/2+9/16
(x-3/4)^2=1/16
x-3/4=1/4或-1/4
x1=1 x2=1/2
2. 2x²-3x-3=0
x²-(3/2)x=3/2
x²-(3/2)x+9/16=3/2+9/16
(x-3/4)^2=33/16
x-3/4=根号33/4或-根号33/4
x1=3+根号33/4 x2=3-根号33/4