Question

这道题怎么做？

Answer 1

证明：过点O分别作OG垂直AB于G ,OH垂直AC于H，连接OA
所以角OGE=角OGA=90度
角OHD=角OHA=90度
所以角OGA=角OHA=90度
角OGE=角OHD=90度
因为BD ,CE是角平分线
所以角OAB=角OAC=1/2角BAC
角OCB=角OCA=1/2角ACB
O是三角形ABC的内心
所以OA是角BAC的角平分线
所以角OAG=角OAH=1/2角BAC
因为OA=OA
所以三角形OAG和三角形OAH全等（AAS）
所以OG=OH
因为角A=角BAC
角A=60度
所以角BAC=60度
因为角BAC+角OGA+角GOH+角OHA=360度
所以角GOH=120度
因为角BAC+角ABC+角ACB=180度
所以角ABC+角ACB=120度
所以角OBC+角OCB=60度
因为角DOC=角OBC+角OCB
所以角DOC=60度
因为角DOC+角DOE=180度
所以角DOE=120度
所以角DOE=角GOH=120度
因为角DOE=角EOG+角GOD=120度
角GOH=GOD+角DOH=120度
所以角EOG=角DOH
角OHE=角OHD=90度（已证）
OG=OH（已证）
所以三角形EOG和三角形DOH全等（AAS）
所以OD=OE

Answer 2

解：做OF⊥AB OG⊥BC OH⊥AC
∵BD平分∠ABC ∴OF=OG
又∵CE平分∠ACB ∴OG=OH
∴OH=OF
再通过HL证明△OEF≌△ODH
∴OE=OD