设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,求x+y取值范围——[6,+∞)
设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,求x+y取值范围——[6,+∞)答案已给出，求详细解题步骤，多谢~...
设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,求x+y取值范围——[6,+∞)
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log2(x+y+3)=log2x+log2y＝log2xy
所以x+y+3＝xy
又x^2-2xy+y^2>=0所以左右加上4xy得到x^2+2xy+y^2>=4xy
所以xy<=(x+y)^2/4
由x+y+3＝xy得到x+y+3<=(x+y)^2/4
设x+y=a即4a+12<=a^2
解得a为(-∞,-2][6,+∞)
根据定义域x，y均大于零所以x+y取值范围——[6,+∞）
希望解释的清楚～
所以x+y+3＝xy
又x^2-2xy+y^2>=0所以左右加上4xy得到x^2+2xy+y^2>=4xy
所以xy<=(x+y)^2/4
由x+y+3＝xy得到x+y+3<=(x+y)^2/4
设x+y=a即4a+12<=a^2
解得a为(-∞,-2][6,+∞)
根据定义域x，y均大于零所以x+y取值范围——[6,+∞）
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