Question

两道初三数学题 要步骤啊

1.已知a是x²+x-0.25=0 求（a的立方-1）/（a的立方-a）的根
2.已知a是方程x²-2005x+1=0的一个根 求a²-2004a+[2005/（a²+1）]的值

Answer 1

1、x²+x-0.25=0的根，则解方程求解可得a的值。a²+a-0.25=0，（a3-1）/（a3-a）=[(a-1)(a2+a+1)]/[a(a+1)(a-1)]= (a2+a+1)/[a(a+1)]，由a²+a-0.25=0得，a²+a=0.25，a(a+1)=0.25，所以(a2+a+1)/[a(a+1)]=（0.25+1）/0.25=5.
2、a是方程x²-2005x+1=0的一个根，则a²-2005a+1=0，故a²+1=2005a，a²-2004a+[2005/（a²+1）]=a²-2004a+[2005/2005a]=a²-2004a+（1/a）=（a3-2004a²+1）/a=[（a+1）(a²-a+1)-2004a²]/a=[（a-1）(2005a-a)-2004a²]/a=2004(a-1)-2004a=2004

Answer 2

第一题:因为a是x²+x-0.25=0的根，所以a平方+a=0.25.
有因为（a的立方-1）/（a的立方-a）=（a-1)(a平方+a+1）/(a平方+a)(a-1)。
因为a平方+a=0.25.所以原式=(0.25+1)/0.25=5
第二题：因为a是方程x²-2005x+1=0的一个根，所以a平方-2005a+1=0,即a平方+1=2005a.将此式带入原式得a²-2004a+[2005/2005a]=
看看你题有没有打错哦，如果是a²-2004a-[（a²+1）/2005]就好求了

Answer 3

1、求证PA.OP=PA.FP。——表达有误。
B点坐标：(a,0)；F点坐标(c,0)；A点坐标(a^2/c,0)[即右准线与x轴交点]
双曲线C在1，3象限的渐近线：y=bx/a
则：过F垂直渐近线的直线为：y=-a(x-c)/b
联立两直线得：Xp=a^2/c，即P在右准线上，PA垂直OC。
即：PA是直角三角形OPF的高。
（不论是什么比例，到这里就知道了）

2、a=1，b=2，则：c=√5
双曲线方程：x^2-y^2/4=1，
L直线方程为：y=-(x-√5)/2
联立得：
x[D]=-3√5/5；y[D]=4√5/5
x[E]=7√5/15；y[E]=4√5/15
|DF|^2=(x[D]-C)^2+y[D]^2=(-3√5/5-√5)^2+(4√5/5)^2=16；
|DE|^2=(x[D]-x[E])^2+(y[D]-y[E])^2
=(-3√5/5-7√5/15)^2+(4√5/5-4√5/15)^2
=(5/15^2)(16^2+8^2)
=1600/15^2
所以：|DF|=2，|DE|=8/3。

a-3)^2-12>=0,
a>=3+2√3或a<=3-2√3
x1+x2=3-a,
2<3-a<4,-1<a<1.
解大于1小于2,则有:
当x=1时,x^2+(a-3)x+3>0,1+a>0,a>-1.
当x=2时,x^2+(a-3)x+3>0,2a+1>0,a>-1/2.
综上所述,
a的取值范围是: -1/2<a≤3-2√3