Question

初二数学题 勾股定理

大正方形的面积为52，直角三角形的两条直角边的边长和为10，计算小正方形的面积
图中abc与题无关系

Answer 1

答案是4
c=根号下52
∵a²+b²=c²
∴a²+b²=52
又∵a+b=10
∴（a+b）²=100
∴a²+b²+2ab=100
∴2ab=48
∴ab=24
解得a=4,b=6。则小正方形的面积为（a-b）²=4

Answer 2

4
先设直角三角形的两边分别为x和y，然后先由勾股定理得到x2+y2=52,再由已知得到x+y=10 ，把第二个式子平方后吧第一个式子代入所得式得到2xy=48.然后用第一个式子也就是那个平方式减去2xy=48那个式子得到一个差的平方式，这个值就是小正方形的面积，结果是4.