Question

(1)若化简1-x的绝对值-根号下x方-8x+16的结果为2x-5则的取值范围是 (2）根号下（x-1)方。+ x-2的绝对直可

（接上）化简为2x-3,则x取值范围为？

Answer 1

1.
|1-x|-√(x^2-8x+16)
=|x-1|-|x-4|
x＜1时，
原式=1-x+x-4=-3
1≤x≤4时，
原式=x-1+x-4=2x-5
x＞4时，
原式=x-1-x+4=3
所以1≤x≤4。

2.
√(x-1)^2+|x-2|
=|x-1|+|x-2|
x＜1时，
原式=1-x+2-x-4=-2x-5
1≤x＜2时，
原式=x-1+2-x=1
x≥2时，
原式=x-1+x-2=2x-3
所以≥2。