Question

几道微积分题目 ，求解答 感激不尽

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Answer 1

解：【每个题目的备选答案，自上而下4个“○”，顺序编号为A、B、C、D】
第一题，C。∵∑(-1)^(n-1)/n^(3/2)<∑1/n^(3/2)，后者收敛。
第二题，C。∵x=-1时，是交错级数，满足来莱布尼兹判别法定理的条件，收敛。
第三题，B。∵是交错级数，满足来莱布尼兹判别法定理的条件，收敛。
第四题，C。∵x=ln(z/y)，∴z=ye^x，∴dz/dz=ye^x。
第五题，B。∵没有明确满足可微的充分条件。
第六题，D。∵视作首项为1、公比为-x^2的等比数列。
第七题，B。∵dz/dx=4x+3y，d(dz/dz)/dy=3。
第八题，A。∵dz/dx=(2x)df，dz/dy=(2y)df，∴A成立。供参考。