高一数学三角恒等变形
若cos(α+β）=4/5，cos（α-β）=-4/5，且π/2<α-β<π，3π/2<α+β<2π，则cos2α，cosβ分别为多少...
若cos(α+β）=4/5，cos（α-β）=-4/5，且π/2<α-β<π，3π/2<α+β<2π，则cos2α，cosβ分别为多少
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cos2α=cos(（α+β）+（α-β））=cos(α+β）cos（α-β）-sin(α+β）sin（α-β）
又因cos(α+β）=4/5，cos（α-β）=-4/5，且π/2<α-β<π，3π/2<α+β<2π则
sin(α+β）=-3/5，sin(α-β）=3/5
cos2α=-7/25
同理cos2β=cos(（α+β）-（α-β））=-1，又cos2β=cosβ的平方-sinβ的平方，又cosβ的平方+sinβ的平方=1，则cosβ的平方=0，则cosβ=0
又因cos(α+β）=4/5，cos（α-β）=-4/5，且π/2<α-β<π，3π/2<α+β<2π则
sin(α+β）=-3/5，sin(α-β）=3/5
cos2α=-7/25
同理cos2β=cos(（α+β）-（α-β））=-1，又cos2β=cosβ的平方-sinβ的平方，又cosβ的平方+sinβ的平方=1，则cosβ的平方=0，则cosβ=0
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