Question

一道高中数学不等式类题~谢谢很急

函数f（x）=x²+(b-1)x+c的图像与x轴相交于（m，o），（n，0），且n-m>1。当t<m时，比较t²+bt+c与m的大小。

Answer 1

t*t+b*t+c即f(t)+t;
求导有
d(f(t)+t)/dt = 2*t+b
又1-b = m+n;
d(f(t)+t)/dt = 2*t+1-m-n
当t<m时上式满足
2*t+1-m-n<m+1-n<0
所以当t<m是f(t)+t单调递减，有f(m)+m=m;
所以当t<m时t*t+b*t+c>m