高一数学解三角形

在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c²(a²+b²),则角C等于多少... 在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c²(a²+b²),则角C等于多少 展开
匿名用户
2010-08-29
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a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)
a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0
(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2
a^2+b^2-c^2=正负(根号2)ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=正负(根号2)/2

C=45度,或135度
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