Question

追及问题

甲、乙两车从A地出发，经过B地，到达C地，A到B的距离等于B到C的距离。乙的速度等于甲的速度的80%。乙早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲则一直不停到C地。乙慢4分钟到达。乙出发后几分钟甲就超过了乙？（请把答案说明白，最好用方程解，谢谢）

Answer 1

设AB之间路程为S，全程则为2S.甲的速度为v，则乙的速度为0.8v,乙出发t分钟后甲开始超过他。
事实上如果甲乙同时出发，中途不休息的话乙比甲慢11-7+4=8分钟，
于是有2S/(0.8v)-2S/v=8
解之得 S=16v

因此从A到B甲花了16分钟，乙花了20分钟。
很显然，甲是在从B地到C地之间超过乙的（因为如果在A，B之间的话，乙至少晚7分钟）。
根据甲刚超过乙时两人所走的路程一样，可以列以下方程：
v(t-11)=S+(t-27)*0.8v
又S=16v
则 最终t=27 即乙刚从B地出发去C地时甲超过了他。