Question

在三角形ABC中，D是BC的中点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足为E,F.BE=CF求证AD是三角形ABC的角平分线

要快呀

Answer 1

∵ DE⊥AB DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90' ∠AED=∠AFD
又∵ D为BC的中点
∴ BD=DC
又∵BE=CF
∴△AED≌△CFD(HL)
∴DE=DF
又∵AD=AD
∴△AED≌△AFD(HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAD