Question

高二解三角形问题

设θ是三角形中的最小角，且acos^2(θ/2)+sin^2(θ/2)-cos^2(θ/2)-asin^2(θ/2)=a+1.求a的取值范围

Answer 1

acos^2(θ/2)-asin^2(θ/2)=a+1+cos^2(θ/2)-sin^2(θ/2)
acosθ=a+1+cosθ
(a-1)cosθ=a+1
cosθ=(a+1)/(a-1)
因为θ是三角形中最小的角
所以θ小于60°,0°＜θ＜60°,a＞0
1/2＜(a+1)/(a-1)＜1

说实话……我貌似解不出来……