Question

求解一道高中数学题，要详细过程，难死我了

y=f(2x-1)的定义域为[-1,1] 求函数y=f(x-2)的定义域
就这一道破题给我整的脑袋都要炸了，请高人指点，小的一定追分！感激不尽

Answer 1

在函数y=f(2x-1)中，
定义域为[-1,1]，即-1≤x≤1，
∴-2≤2x≤2，-3≤2x-1≤1，
在函数y=f(x-2)中，
x-2与函数y=f(2x-1)中的2x-1的取值范围相同，
∴-3≤x-2≤1，
-1≤x≤3，
∴函数y=f(x-2)的定义域为[-1，3]

函数的定义域：使得函数有意义的自变量“x的”取值集合.

Answer 2

f(2x-1)定义域为[-1,1]，那么2x-1在[2x(-1)-1,2x1-1]=[-3,1]
所以f(x)的定义域为[-3,1]
所以x-2在[-3,1]
所以x在[-1,3]

Answer 3

第一个定义域 为【-1.1】那么可以求得f（2x-1）的括号中的（2x-1）是属于[-3,1] 那么后面的（x-2）也属于【-3,1】 那么 （x-2）中的x属于【-1,3】

Answer 4

-1<=x<=1
-3<=2x-1<=1
-3<=x-2<=1
-1<=x<=3
就这样了，你高一吧。