Question

急急急！二次函数问题！！！！！！

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Answer 1

-x/√(4+x^2)=√2/2 两边平方得：x^2/(4+x^2)=1/2 ∴x^2=4 即 x=±2
当x=2时，方程左边<0,右边>0 ∴x=2 是增根 ∴方程的解为：x=-2

设所求二次函数为：y=a(x+3)^2+2
∵开口方向和大小都与y=-2(x+1)^2相同 ∴a=-2
∴所求二次函数解析式为：y=-2(x+3)^2+2

∵二次函数y=ax^2+bx+c,当x=1时，有最大值4
∴a<0 -b/2a=1 (4ac-b^2)/(4a)=4 又|a|=1
∴ a=-1,b=2,c=3 ∴所求二次函数解析式为：y=-x^2+2x+3

设所求二次函数为y=a(x-4)^2+3 即 y=ax^2-16ax+16a+3
设它与x轴的交点为x1、x2 则x1+x2=16 x1*x2=16+3/a
∴S△ABP=|x1-x2|*3/2=6 ∴|x1-x2|=4
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=256-64-12/a=16 ∴a=16
∴所求二次函数解析式为：y=16（x-4）^2+3

设所求二次函数为y=a(x-1)^2+m 即 y=ax^2-2ax+a+m
∵与y轴交于点（0，-3） ∴a+m=-3 ……（1）
设它与x轴的交点为x1、x2 则x1+x2=2 x1*x2=1+m/a
又|x1-x2|=4 |x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-4-4(m/a)=4(m/a)=16
∴m=4a ……（2）
由（1）、（2）解得：a=-3/5,m=-12/5
∴所求二次函数解析式为：y=-3/5（x-4）^2 -12/5

3-2√2√[(1-√3)/2]=3-2√[(4-4√3)/2]=3-2√[(1-√3)^2/2]=3-√2(√3-1)
=3-√6+√2
√(2-√3)+√(2+√3)=√[(4-2√3)/2]+√[(4+2√3)/2]
=(√3-1)/√2+(√3+1)/√2=2√3/√2=√6