Question

一个关于概率的问题。

一个不透明盒子里放着0.1.2.3四个号码球。每次从盒子里面摸出一个球，然后再放回去。
这样我每次摸取时，能够摸到0号球的概率应该是1/4。
这时如果我连续摸取4次，在这4次中，能够摸到一次0号球的概率是多少？该怎么计算？

Answer 1

你的问题是摸4次，只要摸到1次，摸到2次以上不算对吧。
那么有4种情况：
第一次摸到，后面3次都摸不到：（1/4）*（3/4）*（3/4）*（3/4）=27/256
只有第二次摸到，其余3次摸不到：（3/4）*（1/4）*（3/4）*（3/4）=27/256
只有第三次摸到，同样是27/256
只有第四次摸到，也是27/256
把这四种情况的概率相加就是答案：27/64

如果是问4次至少有1次的概率，可以先算4次都摸不到的概率：
（3/4）*（3/4）*（3/4）*（3/4）=81/256
那么至少一次的概率就是1-81/256=175/256

Answer 2

4次中选一次C4 1，让他是0号球，概率为1/4
其他都不是，就（3/4）³
根据乘法原理，概率为C4 1（1/4）（3/4）³

Answer 3

这是贝努力概型，每一次摸到0号球是相互独立的，
P=C(4,1)×(1/4)×(1-1/4)³=27/64.