Question

求解一道六年级奥数题。

一项工程,甲、乙、丙三人合作需10天完成。如果丙休息3天,乙就要多做2天,或者由甲、乙两人多合作一天。这项工程由甲单独做需多少天完成？

Answer 1

甲、乙、丙三人合作需10天完成。甲、乙、丙三人合效率和为1/10，
如果丙休息3天,乙就要多做2天,或者由甲、乙两人多合作一天。可得乙的效率是丙的3/2，甲乙的效率和是丙的3倍
可得，甲的效率为3/80
这项工程由甲单独做需 1÷3/80=26又2/3天

Answer 2

设甲、乙、丙三人的工作效率分别为：1/x，1/y，1/z
丙休息3天,乙就要多做2天，说明3×1/z=2×1/y
或者由甲、乙两人多合作一天，说明3×1/z=1/x+1/y
两式相减得：1/y-1/x=0即1/x=1/y=1.5×1/z
已知1/x+1/y+1/z=1/10代入上式得1.5×1/z+1.5×1/z+1/z=1/10解得：1/z=1/40
把1/z=1/40带入1/x=1/y=1.5×1/z得1/x=3/80
1÷（3/80）=80/3=26又2/3天

Answer 3

26又2/3天

Answer 4

14天