Question

高中数学题~

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x1、x2（x1不等于x2），均有|f(x1)-f(x2)|<=k|x1-x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件，若函数f（x）=根号x（x>=1)满足利普希茨条件，则常数k的最小值为多少？（过程~）

Answer 1

|f(x1)-f(x2)|<=k|x1-x2|可得|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|<=k，即在x1和x2之间存在一点x0，使得f(x0)处的导数=[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2），而k等于f(x0)处的导数的绝对值，所以题目即求f(x)的导数的绝对值的最大值。而f（x）=根号x（x>=1)，f(x)的导数=(1/2*根号x)，是单调减函数。所以他的最大值是x=1带进去，答案是1/2。

Answer 2

你这是高几的啊？！

Answer 3

高中有利普希茨条件 么？？？？！！这个大学才学的