Question

物理曲线运动题一道

如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），绕它的轴在光滑的桌面上快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴在全部时间内保持竖直，则v至少等于________，才能使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞。
谢谢解答！

Answer 1

如图，这个是临界情况，此时的v就是题中的所求。如图，红线是陀螺尖的轨迹，蓝线是此刻陀螺尖的速度，根据抛物线的几何性质，此刻的v的反向延长线应与上表面交在距上表面圆心r/2处。所以有方程(2gH)^0.5/v=h/(r/2)

求解即可得到v=（gr^2/2h）^0.5

Answer 2

需要详细解答吗？

Answer 3

经过一段时间后
陀螺与桌面水平的点，相对桌子边缘的水平距离为
y=v*t-(1/2*g*t^2)*r/H
不碰撞的条件是y>0
即v*t-(1/2*g*t^2)*r/H>0
t>0
1/2*g*t^2<=H
即0<t<= 开方(2H/g)
v>g*t*r/(2H)
求得v>g*根号(2H/g)*r/(2H)=r
即：v>r*根号（g/2H）