高中数学题，求高人解答！！！
已知a，b属于（0，正无穷），a的平方+b平方／2=1，求a倍的根号下1+b的方，的最大值。求高人解答、、、谢谢！！！...
已知a，b属于（0，正无穷），a的平方+b平方／2=1，求a倍的根号下1+b的方，的最大值。求高人解答、、、谢谢！！！
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用基本不等式 由于a，b属于（0，正无穷），又a的平方+b平方／2=1
a√（1+b²）=√a²（1+b²)=√2*√a²（1/2+b²/2)≤√2*√[(a²+1/2+b²/2)/2]²
=(3√2)/4
a√（1+b²）=√a²（1+b²)=√2*√a²（1/2+b²/2)≤√2*√[(a²+1/2+b²/2)/2]²
=(3√2)/4
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