Question

数学题目 。。。

我们知道,异分母分数相减,应先通分,后运算,即:
a/b-c/d=ad/bd-bc/bd=(ad-bc)/bd.
观察下列算式:5/6-3/4=5-3/6*4;
8/9-2/3=8-2/9*3;
12/12-9/10=12-9/13*10;
18/19-12/13=18-12/19*13;
…………
发现形如上面的异分母分数相减,把分母相乘,分子相减即可,而结果又是正确的.

(2).运用所学知识说明上述结论成立的理由.

Answer 1

a/b-c/d=(ad-bc)/bd.
要使a/b-c/d=(a-c)/bd=（ad-bc)/bd.
则需要ad-bc=a-c
a*(d-1)=c*(b-1)
a/c=(b-1)/(d-1)

即前后两个分子比值等于，两个分母都减1后的比值。
略举一二：

16/33 -11/23= （16-11）/33*23
4/81- 3/61=1/81*61