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由4sin²α-5sinαcosα+4cos²α=2
得4-5 sinαcosα=2
∴sinαcosα=2/5
（sinαcosα）/(sin²α+cos²α)=2/5
分子，分母同除以cos²α
tanα/(tan²α+1)=2/5
解方程，得tanα=2，或1/2.
得4-5 sinαcosα=2
∴sinαcosα=2/5
（sinαcosα）/(sin²α+cos²α)=2/5
分子，分母同除以cos²α
tanα/(tan²α+1)=2/5
解方程，得tanα=2，或1/2.
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你用诱导公式化简一下......2=1+1吧？接下来你想想看！
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解：已知角a为锐角
4sin²α-5sinαcosα+4cos²α=2
得4-5 sinαcosα=2
∴sinαcosα=2/5
（sinαcosα）/(sin²α+cos²α)=2/5
分子，分母同除以cos²α
tanα/(tan²α+1)=2/5
解方程，得tanα=2，或1/2.
4sin²α-5sinαcosα+4cos²α=2
得4-5 sinαcosα=2
∴sinαcosα=2/5
（sinαcosα）/(sin²α+cos²α)=2/5
分子，分母同除以cos²α
tanα/(tan²α+1)=2/5
解方程，得tanα=2，或1/2.
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