Question

高一数学（急）！！

正方形的中心在原点，若它的一条边所在直线方程为3x+4y-5=0，求这个正方形的其他边所在直线的方程。

Answer 1

正方形的中心在原点，若它的一条边所在直线方程为3x+4y-5=0
那么原点到直线的距离是5/5=1
设与这边平行的边是y=-3x/4+b
则原点到这条直线的距离是-b/(5/4)=1
则b=-5/4
直线是y=-3x/4-5/4,也就是3x+4y+5=0
因为了另外的两条边与已知直线垂直
已知直线斜率是-3/4
设另外两条直线是y=4x/3+b
那么原点到直线的距离是|b|/(5/3)=1
b=5/3或b=-5/3
所以另外的两条直线是y=4x/3+5/3与y=4x/3-5/3
也就是4x-3y+5=0与4x-3y-5=0