数学二次函数题目
y=（x-2）平方-k与x轴交于A、BAB=2①求K②P是位于x轴下方且在抛物线上，求S三角形ABP最大值...
y=（x-2）平方-k与x轴交于A、B
AB=2
①求K
②P是位于x轴下方且在抛物线上，求S三角形ABP最大值 展开
AB=2
①求K
②P是位于x轴下方且在抛物线上，求S三角形ABP最大值 展开
3个回答
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令y=0,
(x-2)^2=k>=0才有解
x=2±√k
AB=2√k=2
k=1
三角形ABP的底边AB长为定值
当高是抛物线顶点纵坐标的绝对值时，面积最大
y=(x-2)^2-1
x=2,|y|=1
S三角形ABP最大值 =1/2*2*1=1
(x-2)^2=k>=0才有解
x=2±√k
AB=2√k=2
k=1
三角形ABP的底边AB长为定值
当高是抛物线顶点纵坐标的绝对值时，面积最大
y=(x-2)^2-1
x=2,|y|=1
S三角形ABP最大值 =1/2*2*1=1
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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设A(x1,0) B(x2,0)
y=（x-2）^2-k=x^2-4x+4-k
∴x1+x2=4,x1x2=4-k
AB^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)-4x1x2=16-4(4-k)=4 ∴k=1
∴y=x^2-4x+3 A(1,0) B(3,0)
设P(m,n) n=m^2-4m+3 (1<m<3)
S△ABP=1/2*2*(-n)=-m^2+4m-3=-(m-2)^2+1
∵1<2<3 ∴当m=2时，S△ABP最大，最大值为1
y=（x-2）^2-k=x^2-4x+4-k
∴x1+x2=4,x1x2=4-k
AB^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)-4x1x2=16-4(4-k)=4 ∴k=1
∴y=x^2-4x+3 A(1,0) B(3,0)
设P(m,n) n=m^2-4m+3 (1<m<3)
S△ABP=1/2*2*(-n)=-m^2+4m-3=-(m-2)^2+1
∵1<2<3 ∴当m=2时，S△ABP最大，最大值为1
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