Question

高中数学导数题

已知函数F(x)=(x^3+3x^2+ax+b)e^-x

1.若a=b= -3 求f（X)的单调区间

2.若f(x)在（-∞，α ）和（2，β）上单调增加，在（2，α ）和（β,∞）上单调递减 证明β - α＞6

Answer 1

求导 F'(x)=[-x^3+(6-a)x+a-b]e^-x
当a=b=-3时 F'(x)=(-x^3+9x)e^-x 令F'(x)=0 解得X=0或x=3或x=-3
经判断 (-∞,-3)和 （0,3）单调递增 (-3,0)和(3,+∞)单调递减
第二个问等我给你码字

Answer 2

帮忙解下这个对积分求导题。对y=积分号(0到t)φ(x-t)f(t)dt求导.