Question

请大家帮帮忙！解几道数学题！很急！~~~~

1.(x+2)(x-1)-(x-2)(x+1) 2.2008/（20082-2009*2007）

3(x+1)(x2+1)(x^4+1)(x-1)

4.若M为正整数，求2^M+2006+2^M的个位数字。

5.以正方形ABCD的边AD为边作正三角形ADE，你会求角BEC的度数吗？

6.若数a满足(a-2007) 2+(2008-a)2=2009，请你用乘法公式计算(a-2007)(2008-a)的值。
要有过程！帮帮忙！

Answer 1

1. (x+2)(x-1)-(x-2)(x+1)
=x^2+x-2-(x^2-x-2)
=2x.
2. 2008/（2008^2-2009*2007）
=2008/(2008^2-(2008-1)*(2008+1))
=2008/(2008^2-(2008^2-1))
=2008/1=2008.
3. (x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x-1)
=(x+1)(x-1)(x^2+1)(x^4+1)
=(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)
=(x^4-1)(x^4+1)
=x^8-1.
4. 2^M+2006+2^M=2^(M+1)+2006.
M为正整数,则2^(M+1)的个位数可能是4，8，6，2. 加上2006之后的个位数可能是0，4，2，8.
5. 若E在正方形内部，则：
角BAE=90-角DAE=90-60=30；
AB=AE=正方形边长，则三角形ABE是等腰三角形，则角AEB=（180-角BAE）/2=75;
同理角CED=75.
从而角BEC=360-AED-AEB-CED=360-60-75-75=150.
若E在正方形外部，则角BAE=90+60=150，角BEA=（180-150）/2=15;
同理角CED=15；
从而角BEC=60-15-15=30.
6. (a-2007)^2+(2008-a)^2=2009
<=> (a-2007)^2+(2008-a)^2+2*(a-2007)(2008-a) =2009+2*(a-2007)(2008-a)
<=> (a-2007+2008-a)^2= 2009+2*(a-2007)(2008-a) ......完全平方和
<=> 1=2009+2*(a-2007)(2008-a)
<=> -1004=(a-2007)(2008-a).

Answer 2

1、2x，展开即可
2、2008，分母为1
3、x^8-1
4、题目有问题？
5、D在正方形内的时候，120°
6、u=a-2007，v=2008-a，u+v=1
1=2009+2uv
uv=-1004

Answer 3

1. 0

2. 2008

3. x^8-1

4. 0 4 2 8

5. 140