Question

求解几道物理题目（最好告诉我过程）

地球赤道上，某物体由于地球自转产生的向心加速度a=0.037m/s2，赤道上重力加速度g=9.77m/s2，问
1.质量1kg的物体在赤道上所受引力为多少？
2.要使赤道上的某物体由于地球的自转而完全没有重力，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？

一物体在地球表面重Go=16N，就爱那个它挂在以a=5m/s2的加速度竖直上升的火箭中弹簧秤钩上，弹簧秤示数F=9N，求此火箭离地球表面的距离为地球半径的几倍？

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T。推导：赤道上空同步卫星距离地球地面高度h的表达式

Answer 1

一、地球自转向心力是绕着地轴的，万有引力是指向地心的。万有引力等于重力和向心力的矢量和。在赤道上，向心力的方向刚好也是指向地心，所以在赤道上重力=万有引力-向心力，所以1、在赤道上受到的引力=9.807N；
2、向心力F=m*w^2 *r正比于w^2，完全没有重力就是万有心理全部作为向心力，
所以w^2变成原来的9.807/0.037=265.054倍，角速度w是原来的16.28倍。

二、地球表面重Go=16N，那么质量就是1.6kg
以a=5m/s2的加速度竖直上升，那么合力就是1.6×5=8N（向上）
合力就是弹簧秤的拉力减去当时的重力，所以当时重力为1N。
在不考虑自转向心力的情况下，万有引力=重力=G*M*m/r^2正比于1/r^2
r为到地心的距离
当时的重力是地面上重力的1/16，那么距离地心的距离就是半径的4倍（在地面上，距离地心的距离就是半径）

三、对于同步卫星而言，万有引力全部作为向心力，而卫星的周期与地球自转周期一致。r为到地心的距离。
万有引力：G*M*m/r^2
向心力：m*(2*pi/T)^2 * r
两者相等可消去m，求得r=[G*M*T^2 / (4*pi^2)]开三次方根。
距离地面的高度h=r-R