Question

双曲线x^2/m - y^2 = 1 上的点到左准线的距离是到左焦点距离的1/3,则m=____

在线等，快。

请写出 解答过程。

Answer 1

根据双曲线的定义
到左焦点的距离是左准线的3倍
那么e=3
所以m+1/m=9
m=1/8

Answer 2

点到左准线的距离是到左焦点距离的1/3,
即点到左焦点距离是到左准线的距离的3倍
所以由第二定义
e=3

a²=m,b²=1
c²=m+1
则e²=c²/a²=(m+1)/m=3²
m+1=9m
m=1/8