Question

力学物理题

5.如图所示，质量M= 二根号三 kg的木块A套在水平杆
上，并用轻绳将木块：A与质量m=根号三kg的小球
相连。今用跟水平方向成α=300角的力F=十根号三 N,
拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m
相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。

Answer 1

为是方便看，我们将根号3写成√3。因为30度那个小圆写不上去，30度就写成30。
因为“一起向右匀速运动”，说明木块和小球都是处于平衡状态的。
先分析小球的受力下情况：
将F分解成水平和垂直方向的分力，水平分力大小为10√3×cos30=15 N 方向为水平向右，垂直方向的分力为10√3×sin30=5√3 N，方向为垂直向上；
小球受到的重力为10√3，方向为垂直向下。
这两个力合力就是细绳对小球的拉力，水平方向为15N 方向为水平向右，垂直方向为10√3-5√3=5√3 N，方向为垂直向下。
tgθ=5√3 /15 所以θ=30 度。
再分析木块的受力情况：
从上一小题已知细绳拉力分解之后是水平方向为15N 方向为水平向右，垂直方向为5√3 N，方向为垂直向下。木块受到的重力为20√3，方向为垂直向下。所以水平杆受到木块的正压力为20√3+5√3=25√3 N。
又木块处于平衡状态，所以摩擦与水平方向的拉力平衡，所以：
25√3×μ=15 μ=√3/5 (如果要一个具体的数，那么μ=0.346）

Answer 2

由题干可知：
（1） 小球处于力平衡状态即
F合=0
以向右为x,向上为y.有
F合x=Fcos(30度)-F绳子拉力cosθ=0
F合y=Fsin(30度）+F绳子拉力sinθ-mg=0
把已知条件代入得
F合x=Fcos(30度)-F绳子拉力cosθ
=15-F绳子拉力cosθ=0
F绳子拉力=15/cosθ
F合y=Fsin(30度）+F绳子拉力sinθ-mg
=5*sqrt(3)+F绳子拉力sinθ-10sqrt(3)
F绳子拉力=5sqrt(3)/sinθ
联立方程解得 F绳子拉力=10sqrt(3)
sin(θ)=1/2
θ=30度
（2）木块做匀速运动，合力为0
则有：
F绳子拉力cosθ=f=15
f=(Mg+F绳子拉力sinθ)μ
15=(20sqrt(3)+5sqrt(3))μ
=25sqrt(3)μ
μ=sqrt(3)/5